抽象代数群论有关元素的阶(周期)的问题题目1设$G$为群，$ a\in G $，a的阶为m,证明： (1)$ a^n=e $当且仅当$ m|n $ (2)$ a^k=a^h $当且仅当$ k\equiv h(mod m) $……

抽象代数群论群的判定方法方法一：群的定义设G是一个非空集合，G上定义了一个二元运算”$\cdot$”，且该二元运算满足如下条件 (1)封闭性：$ \forall x,y \in G,x\cdot y\in G $ (2)结合律：$ \forall x,y,z\in G,(x\cdot y)\cdot z=x\cdot (y\cdot z) $ (3)幺元：$ \exists e\in G,\forall a\in G,e\cdot a=a\cdot e=a $ (4)逆元：$ \forall a\in G,\exists b\in G,a\cdot b=b\cdot a=e $ 则称G关于”$\cdot$”构成群……